## SABR 201: Linear Weights by the 24 base/out states, 1999-2002## Impact of each event, by base/out state
The underlying (unpresented) table contains the average number of runs that scored, from that base/out state and event, to the end of that inning. The next step was to take the run expectancy, by base/out/event, and subtract the run expectancy by base/out. The resulting figure is roughly equivalent to the run impact of the event for that base/out state. That is, Linear Weights, by the 24 base/out states.
Because the two figures being subtracted are both samples of different data sets, you will get sometimes strange results, like a value of 1.04 for the HR with the bases empty and 0 outs. To expand on this particular event/state, consider that the run expectancy with bases empty and 0 outs is .555 runs. The run expectancy following a HR on a bases empty and 0 outs is 1.591. These are all samples. There's nothing inherent about the .555 other than that's essentially the average number of runs scored per inning. There's nothing inherent about the 1.591, other than that's the actual number of runs that scored starting from the HR with bases empty and 0 outs. Subtracting the two, and you get 1.04 runs. We expected exactly 1.00.
If you were to run a Markov chain, you would get exactly 1.00, as I've shown previously. I strongly recommend a full Markov approach, but tailored to the run environment in question. That previous article was based on the run environment from 1974-1990, using a Markov approach. This current article is based on empirical results (which is subject to sampling issues) from 1999-2002. The reader is advised to be careful when using either of these two charts. All data is from 1999-2002.
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As always, a big thank you to Ray Kerby for providing his software to parse through the play-by-play data. |